人生の1/4も肩書きに「数学」って入ってるのに、 未だに思い込みと勘で数学をやってしまう自分が何とも情けない。 元が14個→13個には減るな、はすぐに気付いたが 実際は12個であるという事を示すに至るまで壮大に空回り。 地道に書いてみれば何の事は無いレ…

こう、気付いたおかげで楽になるんだけど、 もっと早く気づけよっていう、所謂「後知恵」ってやつに 気付いたような気がしてきた。 今から確認する@水曜深夜29時 群っぽい構造があるなぁとは思ってたが 何で群っぽいのか多少わかった。 が、思ったよりは単純…

解析接続されてる表示に持っていくんじゃなくて これが一種の解析接続を与えていると考えればいいのか！ …ちょっと逃げ入った発想だなｗ まぁまぁ面白いと思うのでそのうち記事にするかも。

興味深い記事があったのでチェック 世界初、専用ハードウェアによる素因数分解実験に成功 それでも423bitの素因素分解に約1ヶ月ということで RSAが破れるとかそういう話ではないわけですが(RSAでは一般に1024bit以上) それでもなかなか興味深い数字です。 ア…

思い立って楕円曲線のグラフを書こうと思い, せっかくだしきれいに書こうとknoppix mathを立ち上げる。 「陰関数はsurfで書けるよ。」 と言うのは聞いていたのでsurfを立ち上げてみる。 う〜む、さっぱり使いかたがわからない。 サンプルがあったので見てみ…

超関数の意味での微分におけるライプニッツルール。 どう考えても帰納法でやるべきです。本当にありがとうございました。 でかいのでgifにした。ていうかどっかスペース借りてpdfで上げた方がいいかも。

打つのに時間がかかってしまった。 やはりjpg直張り注意。

3問目 これが1番短い。これは簡単やね。 引き続きjpg直張り注意。

1問目 なげぇ。けどこれ結構序の口の長さ。 jpg直張りゆえ続きを見る際は注意。

この辺のねたをチマチマと。

やっぱりちょっとダメっぽい。

指数関数をどう似せるかで悩んでいたが、 どうも難しい。 が、実はexではなくex2なら綺麗に 表現できるということに気付いた。

わかってしまえばなんでも簡単な物だが 後知恵で凄く簡単になる事がわかったりすると 結構凹むというのをたった今実感中。 この前までの一連のオイラー定数関連の問題って 実は単なる区分求積法でわかることじゃないか･･･。 5行もあれば解ける。OTL

まぁもうオイラー定数関係ないけどね。

ガンマ関数って、自然対数の底、円周率、オイラー定数と 数学の主要3定数が全部からんでくるんだな。なかなかに圧倒的。

前回の続き。

SL2(Z)有限生成であることについて

特殊線型群SL2(Z)というのは2次正方行列のある部分集合です。 定義の仕方はいろいろあると思いますが、オーソドックスなのは という物です。平たく言うと 「図形の面積を変えない1次変換で成分が整数の2次正方行列で表せるもの」となります。 もっとずっと広…

思うことを無駄に長文でつらつらと

相補公式の類似について。

なんとなく過去の日記を読み返してたら、 昨年夏ごろ書いた「超幾何微分方程式」に約1月ほど前にコメントが付いてました。 「役に立ちました」とのこと。多少は役に立つはずなので、 上手く立ち回ってくれたらなぁ、という感じ。 というのも、書いてしばらく…

ガンマ関数の類似物Γn(x)の考察その2

以前の記事でチラッと書いたガンマ関数(の類似物)の三角関数による表示の考察。 未証明な部分もあるが数値計算である程度以上確認はしてみた。 ガンマ関数の初等的な事実ともいくらか対応がついたのでまとめておく。

寝るかどうか迷ってる間に書いてしまう。 一連の記事で一番技巧的なのはここ。

不等式は苦手です。今回は不等式が成り立つ条件探しって感じですが。

個人的な趣味のまとめ。必要な知識は高校数学で言うところの数学3を想定。 目標はsinの無限積表示を得る事。

対数関数の差分化とガンマ関数の関係

ここらで書いておかないとグダグダになって忘れてしまう。 対数関数の差分化について

対数関数の差分化と定和分について

そんなに大層な内容ではないのですが、 差分作用素Δ+xf(x)={f(x+d)-f(x)}/dと ガンマ関数の関連について